Moin!
Der Träger einer Straße hat m.E. nichts mit den dort geltenden Regeln zu tun. Also könnte eine Gemeinde auch eine Autobahn betreiben nur ist das dann halt keine BAB ( ich wüsste aber auch keine )
Autobahnen und Kraftfahrstraßen gemein ist die "bauartbedingte Höchstgeschwindigkeit von mindestens 60km/h" der darauf zulässigen Kraftfahrzeuge.
(Also auch nicht mitm Fahrrad!)
Anders ist z.B. der mindest-Ausbauzustand ( Kraftfahrstraßen können z.B. Ampeln, Kreuzungen haben und z.T. auch nur einspurig sein ) und das mit der Ortschaft: "Auf Autobahnen darf innerhalb geschlossener Ortschaften schneller als 50 km/h gefahren werden."
Diese "autobahnähnlich ausgebauten Straßen" können sogar überhaupt nicht ausgeschildert sein, relevant ist der Ausbauzustand. Seit 2009 finden sich aber vermehrt Schilder "Ausfahrt" mit weißem Hintergrund daran.