Ich weiß nicht genau, was du unter betriebserlaubnis verstehst.
Normalerweise geht man zum straßenverkehrsamt mit rechnungen/Kaufverträgen von den verwendeten Teilen, die Geben dir dann ein schreiben mit, wo der Tüv nach Prüfung beauftragt wird dir eine Fahrgestellnummer (TP Nummer) zu zuweisen und anzubringen. Fahrgestellnummer brauchst du nicht, die bekommst du ja.
Falls das Teil mal zugelassen war, würde dir eine Fahrgestellnummer eventuell auch weiterhelfen. Aber dann bräuchtest du ebenfalls einen eigentumsnachweis, in dem Fall dann sogar von dem wo das Fahrzeug vorher zugelassen war. Bei 10 Jahren eher unwarscheinlich.
Eine Betriebserlaubnis in dem sinne wirds vermutlich nicht geben, da es kein Fahrzeug von der Stange ist, sondern eher eine art sonderanfertigung.
Problem wird erst einmal sein, dass du nachweisen musst, der rechtmäßige eigentümer zu sein, sonst könnte ja jeder hingehen, sich nen anhänger klauen, und zum tüv fahren und den als neufahrzeug zulassen. Also ohne kaufvertrag/rechnung wird das nichts mit zulassung.
Ebenfalls muss der Anhänger halt den vorschriften entsprechen, speziell bei den fenstern, und den Achsen/auflaufeinrichtung sehe ich probleme, wenn ich an einen Bauwagen denke.
Kurzzeitkennzeichen dienen der Überführung von Fahrzeugen die nicht zugelassen sind, und auch kein Tüv haben. Die Fahrzeuge müssen dennoch verkehrssicher sein.