Durch das grüne Kennzeichen ist der Anhänger ja befreit von der Versicherung.
Befreit vom Pflichtversicherungsgesetz für Kraftfahrzeuge. Aber über deine Privathaftpflichtversicherung ist der Trailer ja trotzdem versichert. Ich würde hierzu aber einfach mal bei deiner Privathaftpflichtversicherung nachfragen.